ლეგენდა მამა დავითზე და ქალზე, რომელმაც ქვა შვა – ქაშვეთის ისტორია
გადმოცემით, უძველეს ხანაში ამ ადგილზე კერპთაყვანისმცემელთა სალოცავი-საკერპე მდგარა. პირველი ქრისტიანული ეკლესიის მშენებლობის ცამეტთაგან ერთ-ერთ სირიელ მისიონერს – მამა დავითის სახელს უკავშირებენ. მასვე უკავშირდება ლეგენდა ეკლესიის სახელწოდების წარმოშობის შესახებ. ერთ-ერთმა მონაზონმა, მაზდეანების წაქეზებით, ცილი დასწამა მამა დავითს, თითქოს მისგან დაორსულებულიყოს. დავითს უთქვამს – თუ მე ვარ დამნაშავე, ქალმა ბავშვი შვას თუ მართალი – ქვაო. ქალს ქვა უშვია. ლეგენდა ამით ხსნის სახელწოდებას – „ქვაშვეთი“.
წიგნის – „ძველთბილისური დასახელებანი“ – თანახმად, დავით გარეჯელის სახელთან დაკავშირებული უძველესი ეკლესია მე-18 საუკუნეში შეიცვალა. 1742 წელს გივი ამილახვარი აშენებს აგურის ეკლესიას. იგი ტეტრაკონქს წარმოადგენდა, სადაც კვადრატული გეგმის მქონე ცენტრალურ სივრცეს ოთხი ნახევარწრიული აფსიდა საზღვრავდა. ტაძარი გარშემორტყმული იყო გალავნით. შემდგომში ეს ეკლესია დაზიანდა და საკითხი წამოიჭრა მისი შეცვლის აუცილებლობაზე.
ახალი ტაძრის მშენებლობა 1910 წელს დამთავრდა იმ დროის გამოჩენილი არქიტექტორის, ლეოპოლდ ბილფელდის პროექტით (ბილფელდი ეროვნებით გერმანელი იყო, რომელმაც რუსეთის ქვეშევრდომობა მიიღო. იგი მრავალი წლის მანძილზე მოღვაწეობდა საქართველოში და ბევრი შენობა აქვს აშენებული თბილისში). ნიშანდობლივია, რომ ბილფელდს კონკრეტული დავალება ჰქონია. ახალი ეკლესიის ნიმუშად მას სამთავისის ტაძრის შესანიშნავი არქიტექტურა უნდა გამოეყენებინა. ქაშვეთი აშენდა არისტოკრატიის და ბურჟუაზიის წარმომადგენელთა შეწირულობის ხარჯზე. ახალი ეკლესია აკურთხეს 1910 წლის 13 ოქტომბერს.
ბილფელდმა თითქმის სამთავისის ასლი შეასრულა, მხოლოდ ნაწილობრივ გარდაქმნა წყობა და ზოგიერთი დეტალი. ორიგინალისაგან განსხვავებით, შენობა დასმულია მაღალი ცოკოლის სართულზე და შესასვლელი სამხრეთის მხრიდან განიერი კიბით უკავშირდება ეზოს (ცოკოლის მოცულობაშიც ეკლესიაა მოთავსებული). განსხვავებულია სარკმელების რაოდენობა, ზოგჯერ ჩუქურთმების ხასიათი, პროფილები. მოჩუქურთმება მაღალ ტექნიკურ დონეზე შეასრულა ქართველმა ქვაზე ჭრის ოსტატმა, ნეოფიტე აგლაძემ, არქიტექტორ ე. ანდრეოლეტის ნახაზებით.